Sorunun Çözümü
- 2 numaralı veri grubu: 3, 5, 9, 12, 18
- Bu veri grubunun merkezi eğilim ölçülerini inceleyelim:
- Aritmetik Ortalama:
\(\frac{3+5+9+12+18}{5} = \frac{47}{5} = 9.4\)
- Ortanca (Medyan): Veriler sıralandığında (3, 5, 9, 12, 18) ortadaki değer 9'dur.
- Tepe Değer (Mod): Veri grubunda tekrar eden bir değer olmadığı için tepe değer yoktur.
- Açıklık: En büyük değerden en küçük değerin çıkarılmasıyla bulunur (18 - 3 = 15). Bu bir merkezi eğilim ölçüsü değil, yayılım ölçüsüdür.
- Tepe değer olmadığı ve açıklık bir merkezi eğilim ölçüsü olmadığı için, aritmetik ortalama (9.4) ve ortanca (9) arasında seçim yapmalıyız.
- Veri grubunda (3, 5, 9, 12, 18) değerler arasında belirgin bir uç değer olmamakla birlikte, dağılımın hafifçe sağa çarpık olduğu (18'in 3'e göre merkeze daha uzak olması) gözlemlenebilir. Bu durumda aritmetik ortalama, uç değerlerden daha fazla etkilenebilir.
- Ortanca, veri setindeki uç değerlerden daha az etkilenen ve dağılımın merkezini daha iyi temsil edebilen bir ölçüdür, özellikle dağılım simetrik olmadığında. Bu veri grubunda ortanca (9) ve aritmetik ortalama (9.4) birbirine yakın olsa da, ortanca dağılımın merkezini daha sağlam bir şekilde temsil eder.
- Doğru Seçenek A'dır.