Sorunun Çözümü
- Öncelikle her sınıfın toplam öğrenci sayısını ve hedef öğrenci dağılımını belirleyelim. Toplam $4$ sınıf ve toplam $10+12+11+14+12+12+15+10 = 96$ öğrenci bulunmaktadır. Sınıflardaki kız ve erkek öğrenci sayısının eşit olması istendiği için, her sınıfın $96 / 4 = 24$ öğrenciye sahip olması ve bu öğrencilerin yarısının kız ($12$ kız), yarısının erkek ($12$ erkek) olması en uygun hedeftir.
- Mevcut durum ile hedef durumu karşılaştıralım:
- 5-A: $10$ kız, $12$ erkek. Hedef: $12$ kız, $12$ erkek. Bu sınıfın $2$ kız öğrenciye ihtiyacı vardır.
- 5-B: $11$ kız, $14$ erkek. Hedef: $12$ kız, $12$ erkek. Bu sınıfın $1$ kız öğrenciye ihtiyacı ve $2$ erkek öğrenci fazlası vardır.
- 5-C: $12$ kız, $12$ erkek. Hedef: $12$ kız, $12$ erkek. Bu sınıf zaten dengelidir, değişiklik gerekmez.
- 5-D: $15$ kız, $10$ erkek. Hedef: $12$ kız, $12$ erkek. Bu sınıfın $3$ kız öğrenci fazlası ve $2$ erkek öğrenciye ihtiyacı vardır.
- En az sayıda öğrenci hareket ettirerek dengeyi sağlayalım:
- 5-D sınıfında $3$ kız öğrenci fazlası varken, 5-A sınıfının $2$ kız öğrenciye ihtiyacı vardır. $2$ kız öğrenciyi 5-D'den 5-A'ya gönderelim. ($2$ öğrenci hareket etti)
- Yeni durum: 5-A ($12$ kız, $12$ erkek - dengeli), 5-D ($13$ kız, $10$ erkek).
- Şimdi 5-D sınıfında hala $1$ kız öğrenci fazlası ($13-12=1$) varken, 5-B sınıfının $1$ kız öğrenciye ihtiyacı vardır. $1$ kız öğrenciyi 5-D'den 5-B'ye gönderelim. ($1$ öğrenci hareket etti)
- Yeni durum: 5-B ($12$ kız, $14$ erkek), 5-D ($12$ kız, $10$ erkek).
- Son olarak, 5-B sınıfında $2$ erkek öğrenci fazlası ($14-12=2$) varken, 5-D sınıfının $2$ erkek öğrenciye ihtiyacı vardır. $2$ erkek öğrenciyi 5-B'den 5-D'ye gönderelim. ($2$ öğrenci hareket etti)
- Yeni durum: 5-B ($12$ kız, $12$ erkek - dengeli), 5-D ($12$ kız, $12$ erkek - dengeli).
- 5-D sınıfında $3$ kız öğrenci fazlası varken, 5-A sınıfının $2$ kız öğrenciye ihtiyacı vardır. $2$ kız öğrenciyi 5-D'den 5-A'ya gönderelim. ($2$ öğrenci hareket etti)
- Toplam hareket eden öğrenci sayısı: $2$ (kız) $+ 1$ (kız) $+ 2$ (erkek) $= 5$ öğrencidir.
- Doğru Seçenek D'dır.