Sorunun Çözümü
- Verilen tür sayıları $15, 12, \boldsymbol{\Delta}, 6, 3$'tür. $\boldsymbol{\Delta}$ yerine $x$ diyelim.
- Toplam 5 adet sayı vardır. Bu sayıların aritmetik ortalaması ve medyanı eşittir.
- Sayıları küçükten büyüğe sıralarsak $3, 6, x, 12, 15$ şeklinde olabilir. Bu durumda medyan, ortadaki 3. terim olan $x$ olur.
- Aritmetik ortalama, sayıların toplamının sayı adedine bölünmesiyle bulunur: $\frac{3 + 6 + x + 12 + 15}{5} = \frac{36 + x}{5}$.
- Aritmetik ortalama ile medyanı eşitleyelim: $\frac{36 + x}{5} = x$.
- Denklemi çözelim: $36 + x = 5x \Rightarrow 36 = 4x \Rightarrow x = 9$.
- Bulduğumuz $x=9$ değeri, medyanın $x$ olduğu varsayımımız olan $6 < x < 12$ aralığına uymaktadır.
- Sayılar $3, 6, 9, 12, 15$ olduğunda, medyan $9$ ve aritmetik ortalama $\frac{45}{5} = 9$ olur. Bu durumda eşitlik sağlanır.
- Doğru Seçenek B'dır.