Bir veri grubunun ortalamasını bulmak için, tüm verilerin toplamını veri sayısına böleriz. Bu problemde, notların ortalamasını bulmak için, her notun öğrenci sayısıyla çarpımının toplamını, toplam öğrenci sayısına böleceğiz.

• Adım 1: Toplam Not Puanını Hesapla

Her notu, o notu alan öğrenci sayısıyla çarpıp toplayalım:

• \(5 \times 4 = 20\)
• \(4 \times 10 = 40\)
• \(3 \times 6 = 18\)
• \(2 \times 5 = 10\)
• \(1 \times 2 = 2\)

Toplam Not Puanı = \(20 + 40 + 18 + 10 + 2 = 90\)

• Adım 2: Toplam Öğrenci Sayısını Hesapla

Tüm öğrenci sayılarını toplayalım:

Toplam Öğrenci Sayısı = \(4 + 10 + 6 + 5 + 2 = 27\)

• Adım 3: Not Ortalamasını Hesapla

Not ortalaması, toplam not puanının toplam öğrenci sayısına bölümüdür:

\(\text{Not Ortalaması} = \frac{\text{Toplam Not Puanı}}{\text{Toplam Öğrenci Sayısı}} = \frac{90}{27}\)

Bu kesri sadeleştirelim (her iki sayıyı da 9'a bölebiliriz):

\(\frac{90 \div 9}{27 \div 9} = \frac{10}{3}\)

Şimdi bu kesri ondalık sayıya çevirelim:

\(\frac{10}{3} = 3.333...\)

Bu da \(3.\overline{3}\) olarak ifade edilir.

Cevap B seçeneğidir.