Merhaba! Bu soruyu adım adım çözerek açıklık ve ortalamanın nasıl değiştiğini bulalım.

• Başlangıç Verileri:
  • Ali: 40
  • Nur: 38
  • Can: 42
• 1. Adım: Başlangıç Açıklığını Hesaplayalım.

  Açıklık, veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır.

  En büyük değer = 42

  En küçük değer = 38

  Başlangıç Açıklığı = \(42 - 38 = 4\)

• 2. Adım: Başlangıç Ortalamasını Hesaplayalım.

  Ortalama, tüm değerlerin toplamının veri sayısına bölünmesidir.

  Toplam = \(40 + 38 + 42 = 120\)

  Veri sayısı = 3

  Başlangıç Ortalaması = \(120 / 3 = 40\)

• 3. Adım: Ayşe'nin Numarasını Ekleme.

  Ayşe'nin ayakkabı numarası 37'dir. Yeni veri grubu:

  • 37 (Ayşe)
  • 38 (Nur)
  • 40 (Ali)
  • 42 (Can)
• 4. Adım: Yeni Açıklığı Hesaplayalım.

  Yeni veri grubundaki en büyük değer = 42

  Yeni veri grubundaki en küçük değer = 37

  Yeni Açıklık = \(42 - 37 = 5\)

  Başlangıç açıklığı 4 iken, yeni açıklık 5 oldu. Yani Açıklık Artar.

• 5. Adım: Yeni Ortalamayı Hesaplayalım.

  Yeni toplam = \(40 + 38 + 42 + 37 = 157\)

  Yeni veri sayısı = 4

  Yeni Ortalama = \(157 / 4 = 39.25\)

  Başlangıç ortalaması 40 iken, yeni ortalama 39.25 oldu. Yani Ortalama Azalır.

Sonuç olarak, açıklık artar ve ortalama azalır.

Cevap B seçeneğidir.