Sorunun Çözümü
- Veri grubundaki mevcut sayılar: $50, 75, 63, 47, 48$.
- Bu sayılar arasındaki en küçük değer $47$, en büyük değer $75$'tir.
- Açıklık, veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır. Verilen açıklık $28$'dir.
- Eğer $X$, veri grubunun en büyük değeri olursa: $X - 47 = 28 \implies X = 75$.
- Eğer $X$, veri grubunun en küçük değeri olursa: $75 - X = 28 \implies X = 47$.
- Eğer $X$, $47$ ile $75$ arasında bir değer olursa ($47 \le X \le 75$), veri grubunun en küçük değeri $47$, en büyük değeri $75$ olur ve açıklık $75 - 47 = 28$ olur.
- Yani, $X$ değeri $47$ ile $75$ (dahil) arasında olmalıdır.
- Seçenekleri kontrol edelim:
- A) $76$: Eğer $X = 76$ olursa, veri grubunun en büyük değeri $76$, en küçük değeri $47$ olur. Açıklık $76 - 47 = 29$ olur. Bu, $28$ değildir.
- B) $64$: $47 \le 64 \le 75$ olduğundan açıklık $75 - 47 = 28$ olur.
- C) $51$: $47 \le 51 \le 75$ olduğundan açıklık $75 - 47 = 28$ olur.
- D) $47$: $47 \le 47 \le 75$ olduğundan açıklık $75 - 47 = 28$ olur.
- Sadece $X=76$ değeri, veri grubunun açıklığını $28$ yapmaz.
- Doğru Seçenek A'dır.