Sorunun Çözümü
- Veri grubunda $10$ sayı bulunmaktadır: $1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, a, 4, 4$.
- A seçeneği için: Eğer $a = 3$ ise, veri grubu $1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4$ olur. En çok tekrar eden sayılar $1$ (3 kez) ve $3$ (3 kez) olduğundan, tepe değerler $1$ ve $3$'tür. Bu ifade yanlıştır.
- B seçeneği için: Eğer $a = 4$ ise, veri grubu sıralı olarak $1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4$ olur. Ortanca değer, $5$. ve $6$. sayıların ortalamasıdır. Ortanca $= \frac{2 + 3}{2} = \frac{5}{2} = 2.5$. Bu ifade yanlıştır.
- C seçeneği için: Eğer $a = 6$ ise, veri grubu sıralı olarak $1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 6$ olur. Ortanca değer, $5$. ve $6$. sayıların ortalamasıdır. Ortanca $= \frac{2 + 3}{2} = \frac{5}{2} = 2.5$. Bu ifade yanlıştır.
- D seçeneği için: Eğer $a = 9$ ise, veri grubu $1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 9, 4, 4$ olur.
- Veri grubundaki sayıların toplamı: $1+1+1+2+2+3+3+9+4+4 = 30$.
- Veri grubundaki eleman sayısı $10$'dur.
- Ortalama $= \frac{30}{10} = 3$.
- Doğru Seçenek D'dır.