Sorunun Çözümü
- Verilen sayı dizisi: $15, 17, 23, 12, a, 20$.
- Dizideki bilinen sayıları küçükten büyüğe sıralayalım: $12, 15, 17, 20, 23$.
- Dizinin açıklığı, en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır ve $14$ olarak verilmiştir.
- Durum 1: $a$ dizinin en büyük değeri ise. En küçük değer $12$ olur.
- Açıklık = En Büyük - En Küçük $\Rightarrow 14 = a - 12$.
- Buradan $a = 14 + 12 = 26$ bulunur. Bu durumda $a$'nın alabileceği en büyük değer $26$'dır.
- Durum 2: $a$ dizinin en küçük değeri ise. En büyük değer $23$ olur.
- Açıklık = En Büyük - En Küçük $\Rightarrow 14 = 23 - a$.
- Buradan $a = 23 - 14 = 9$ bulunur. Bu durumda $a$'nın alabileceği en küçük değer $9$'dur.
- Eğer $a$ ara bir değer olsaydı, dizinin en büyük değeri $23$, en küçük değeri $12$ olurdu ve açıklık $23 - 12 = 11$ olurdu. Bu durum verilen açıklık $14$ ile çelişir.
- $a$'nın alabileceği en büyük değer $26$ ve en küçük değer $9$'dur.
- Bu değerlerin toplamı: $26 + 9 = 35$.
- Doğru Seçenek D'dır.