Sorunun Çözümü
- Verilen sayı grubu $17, 15, \blacksquare, 16, 18, 19$'dur. Açıklık $10$'dur.
- Açıklık, veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır.
- Bilinmeyen sayıyı $x$ ile gösterelim. Bilinen sayılar küçükten büyüğe sıralandığında $15, 16, 17, 18, 19$ olur.
- Durum 1: $x$ en küçük değer ise. Bu durumda en büyük değer $19$'dur.
- Açıklık: $19 - x = 10$
- $x = 19 - 10$
- $x = 9$
- Bu durumda $x=9$ değeri $15$'ten küçük olduğu için geçerlidir.
- Durum 2: $x$ en büyük değer ise. Bu durumda en küçük değer $15$'tir.
- Açıklık: $x - 15 = 10$
- $x = 10 + 15$
- $x = 25$
- Bu durumda $x=25$ değeri $19$'dan büyük olduğu için geçerlidir.
- $x$ doğal sayısı $15$ ile $19$ arasında olsaydı, açıklık $19 - 15 = 4$ olurdu, bu da $10$ olmadığı için bu durum mümkün değildir.
- $\blacksquare$ doğal sayısının alabileceği değerler $9$ ve $25$'tir.
- Bu değerlerin toplamı $9 + 25 = 34$'tür.
- Doğru Seçenek C'dır.