Sorunun Çözümü
- Kerem'in deneme sınavlarındaki doğru cevapladığı soru sayıları: $65, ?, 65, 73, 87$.
- 2. deneme sınavındaki doğru cevap sayısı $x$ olsun. Sayılar: $65, x, 65, 73, 87$.
- Verilen bilgilere göre, bu sayı dizisinin tepe değeri (modu) ile ortalaması birbirine eşittir.
- Sayı dizisinde 65 sayısı iki kez geçmektedir. Eğer $x$ sayısı 65, 73 veya 87 değilse, tepe değeri 65 olur. Eğer $x = 65$ ise, 65 sayısı üç kez geçeceğinden yine tepe değeri 65 olur. Eğer $x = 73$ veya $x = 87$ olsaydı, sayı dizisi bimodal olurdu (iki tepe değeri), ancak soruda "tepe değeri" (tekil) ifadesi kullanılmıştır. Bu nedenle, tepe değeri $65$'tir.
- Ortalama, tepe değerine eşit olduğundan, ortalama da $65$'tir.
- Ortalama formülü: (Sayıların Toplamı) / (Sayı Adedi)
- $65 = (65 + x + 65 + 73 + 87) / 5$
- Denklemi çözelim: $65 \times 5 = 65 + x + 65 + 73 + 87$
- $325 = 290 + x$
- $x = 325 - 290$
- $x = 35$
- Buna göre, Kerem 2. deneme sınavında $35$ soruyu doğru cevaplamıştır.
- Doğru Seçenek A'dır.