Sorunun Çözümü
- Veri grubu $40, 45, 50, 55, 500$'dir. Burada $500$ diğer sayılardan çok büyük olduğu için bir aykırı değerdir.
- Aritmetik ortalama, tüm sayıların toplamının veri sayısına bölünmesiyle bulunur. Aykırı değerler, toplamı büyük ölçüde değiştirdiği için aritmetik ortalamayı çok etkiler. Örneğin, $(40 + 45 + 50 + 55 + 500) / 5 = 138$ olurken, $500$ yerine $50$ olsaydı $(40 + 45 + 50 + 55 + 50) / 5 = 48$ olurdu.
- Ortanca, veriler küçükten büyüğe sıralandığında tam ortada yer alan değerdir. Aykırı değerin büyüklüğü, ortadaki sayının konumunu değiştirmediği sürece ortancayı en az etkiler. Sıralanmış veri grubumuz $40, 45, 50, 55, 500$'dir ve ortanca $50$'dir. Aykırı değerin değişimi ortancayı etkilememiştir.
- Tepe değer, veri grubunda en çok tekrar eden sayıdır. Bu veri grubunda hiçbir sayı tekrar etmediği için tepe değer yoktur. Bu durumda, tepe değerin etkilenme durumunu değerlendirmek mümkün değildir.
- Toplam, bir merkezi eğilim ölçüsü değildir ve aritmetik ortalama gibi aykırı değerden çok etkilenir.
- Aykırı değerden en az etkilenen merkezi eğilim ölçüsü ortancadır.
- Doğru Seçenek D'dır.