Sorunun Çözümü
- 27 sayısının asal çarpanlarını bulalım. $27 = 3 \times 3 \times 3$. 27'nin tek asal çarpanı 3'tür.
- A5 ile 27'nin aralarında asal olması için A5 sayısı 3'e bölünmemelidir. (Ortak asal çarpanları olmamalıdır.)
- A5 sayısı iki basamaklı ve 27'den büyüktür. A bir rakam olduğundan, A5 > 27 koşulunu sağlayan A değerleri $3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ olabilir. (A=1 ve A=2 için A5 < 27 olur.)
- A5 sayısının 3'e bölünmemesi için rakamları toplamı ($A+5$) 3'ün katı olmamalıdır.
- $A=3 \Rightarrow 3+5=8$. 8, 3'e bölünmez. (Geçerli)
- $A=4 \Rightarrow 4+5=9$. 9, 3'e bölünür. (Geçersiz)
- $A=5 \Rightarrow 5+5=10$. 10, 3'e bölünmez. (Geçerli)
- $A=6 \Rightarrow 6+5=11$. 11, 3'e bölünmez. (Geçerli)
- $A=7 \Rightarrow 7+5=12$. 12, 3'e bölünür. (Geçersiz)
- $A=8 \Rightarrow 8+5=13$. 13, 3'e bölünmez. (Geçerli)
- $A=9 \Rightarrow 9+5=14$. 14, 3'e bölünmez. (Geçerli)
- A yerine yazılabilecek rakamlar 3, 5, 6, 8, 9 olmak üzere toplam 5 tanedir.
- Doğru Seçenek A'dır.