Sorunun Çözümü
- Başlangıçtaki futbolcuların forma numaraları soldan sağa $4, 1, 6, 5$'tir. Bu da $4165$ sayısını oluşturur.
- A) Selim ($4$) ile Metin ($5$) yer değiştirirse, yeni sayı $5164$ olur. $5164$ sayısının son iki basamağı $64$'tür. $64$, $4$'ün katı olduğu için ($64 \div 4 = 16$), $5164$ sayısı $4$'e tam bölünür. Seçenek A yanlıştır.
- B) Metin ($5$) ile Can ($1$) yer değiştirirse, yeni sayı $4561$ olur. Rakamları toplamı $4+5+6+1 = 16$'dır. $16$, $9$'un katı olmadığı için $4561$ sayısı $9$'a tam bölünmez. Seçenek B yanlıştır.
- C) Selim ($4$), Metin'in ($5$) sağına geçerse (yani Selim en sağa, diğerleri sola kayar), yeni sayı $1654$ olur. $1654$ sayısının son iki basamağı $54$'tür. $54$, $4$'e tam bölünmez ($54 = 4 \times 13 + 2$). Seçenek C yanlıştır.
- D) Can ($1$) ile Tufan ($6$) yer değiştirirse, yeni sayı $4615$ olur. Bir sayının $10$'a bölümünden kalan, o sayının birler basamağıdır. $4615$ sayısının birler basamağı $5$'tir. Bu nedenle, $10$'a bölümünden kalan $5$ olur. Seçenek D doğrudur.
- Doğru Seçenek D'dır.