Sorunun Çözümü
- Öncelikle $84$ sayısının asal çarpanlarını bulalım. $84 = 2^2 \times 3 \times 7$ olduğundan, asal çarpanları $2, 3$ ve $7$'dir.
- Her bir kapta başlangıçta $10$ bilye vardır. Kerem, her bir kaptan farklı sayıda bilye alacaktır. Bu sayılar $84$'ün asal çarpanları olan $2, 3$ ve $7$ olmalıdır.
- Kaplardan alınan bilye sayıları $2, 3, 7$ olduğuna göre, her bir kapta kalan bilye sayılarını hesaplayalım:
- I. Kapta kalan bilye sayısı: $10 - 2 = 8$
- II. Kapta kalan bilye sayısı: $10 - 3 = 7$
- III. Kapta kalan bilye sayısı: $10 - 7 = 3$
- Son durumda I, II ve III. kaplarda kalan toplam bilye sayısı: $8 + 7 + 3 = 18$'dir.
- Şimdi $18$ sayısının seçeneklerdeki hangi rakamlara kalansız bölünemediğini bulalım:
- $18 \div 2 = 9$ (kalansız bölünür)
- $18 \div 4$ (kalansız bölünmez, kalan $2$)
- $18 \div 6 = 3$ (kalansız bölünür)
- $18 \div 9 = 2$ (kalansız bölünür)
- Doğru Seçenek B'dır.