Sorunun Çözümü
- İlk 11 Oyuncu ve Yedekler:
- Sahadaki oyuncular: $1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 10, 11, 14, 17$
- Yedek oyuncular: $15, 23, 27, 32, 57, 91, 97$
- Asal Sayıları Belirleme:
- Sahadaki asal sayılar: $2, 3, 7, 11, 17$ (5 oyuncu)
- Yedeklerdeki asal sayılar: $23, 97$ (2 oyuncu)
- Sahadaki asal olmayan sayılar: $1, 4, 8, 9, 10, 14$ (6 oyuncu)
- Oyuncu Değişiklikleri (3 adet):
- Asal sayıları en fazla yapmak için, sahadaki asal olmayan oyuncular yerine yedeklerdeki asal oyuncular alınır.
- 1. Değişiklik: Sahadan asal olmayan bir oyuncu çıkarılır, yerine $23$ numaralı asal oyuncu alınır. Sahadaki asal sayısı $5 + 1 = 6$ olur.
- 2. Değişiklik: Sahadan asal olmayan bir oyuncu çıkarılır, yerine $97$ numaralı asal oyuncu alınır. Sahadaki asal sayısı $6 + 1 = 7$ olur.
- 3. Değişiklik: Yedeklerde asal oyuncu kalmadığı için, sahadan asal olmayan bir oyuncu çıkarılır ve yerine yedeklerden asal olmayan bir oyuncu alınır. Bu değişiklik asal sayı adedini etkilemez.
- Son Durum:
- 85. dakikada sahadaki oyuncular arasında en fazla 7 tanesinin forma numarası asal sayıdır.
- Doğru Seçenek D'dır.