Sorunun Çözümü
- Bir sayının $5$ ile kalansız bölünebilmesi için son basamağı ($B$) $0$ veya $5$ olmalıdır.
- Sayının rakamları birbirinden farklı olmalıdır ($6, A, 5, B$).
- Eğer $B=5$ olursa, sayıda iki tane $5$ rakamı olur ($6A55$). Bu, rakamların farklı olma koşuluna aykırıdır.
- Bu nedenle $B$ kesinlikle $0$ olmalıdır. Sayı $6A50$ şeklindedir.
- Bir sayının $9$ ile kalansız bölünebilmesi için rakamları toplamı $9$'un katı olmalıdır.
- Rakamlar toplamı: $6 + A + 5 + 0 = 11 + A$.
- $A$ bir rakam ($0 \le A \le 9$) olduğu için $11 + A$ ifadesi $11$ ile $20$ arasında bir değer olmalıdır.
- Bu aralıktaki $9$'un katı sadece $18$'dir.
- $11 + A = 18$ ise $A = 18 - 11 = 7$.
- Böylece $A=7$ ve $B=0$ bulunur. Sayı $6750$ olur. Rakamlar ($6, 7, 5, 0$) birbirinden farklıdır.
- İstenen $A + B$ işleminin sonucu $7 + 0 = 7$'dir.
- Doğru Seçenek A'dır.