Sorunun Çözümü
- Şifre 7 basamaklıdır ve ilk basamağı $1$'dir. Şifre $1BCDEFG$ şeklindedir.
- İlk üç basamağın oluşturduğu sayı ($1BC$) $3$ ile kalansız bölünebilmelidir. Bir sayının $3$ ile bölünebilmesi için rakamları toplamı $3$'ün katı olmalıdır. Yani $1 + B + C$ sayısı $3$'ün katı olmalıdır.
- Son dört basamağın oluşturduğu sayı ($DEFG$) $2$ ve $5$ ile kalansız bölünebilmelidir. Bir sayının hem $2$ hem de $5$ ile bölünebilmesi için son basamağı ($G$) $0$ olmalıdır.
- Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) $547320$: İlk üç basamak $154$. Rakamları toplamı $1+5+4 = 10$. $10$, $3$'ün katı değildir. Bu seçenek yanlıştır.
- B) $387630$: İlk üç basamak $138$. Rakamları toplamı $1+3+8 = 12$. $12$, $3$'ün katıdır. Son dört basamak $7630$. Son basamağı $0$'dır, yani $2$ ve $5$ ile bölünebilir. Bu seçenek doğrudur.
- C) $178263$: İlk üç basamak $117$. Rakamları toplamı $1+1+7 = 9$. $9$, $3$'ün katıdır. Son dört basamak $8263$. Son basamağı $3$'tür, $2$ ve $5$ ile bölünemez. Bu seçenek yanlıştır.
- D) $635472$: İlk üç basamak $163$. Rakamları toplamı $1+6+3 = 10$. $10$, $3$'ün katı değildir. Bu seçenek yanlıştır.
- Doğru Seçenek B'dır.