Sorunun Çözümü
- Bir sayının 5 tane doğal sayı çarpanı vardır.
- 5 çarpanı olan bir sayı, bir asal sayının 4. kuvveti şeklindedir ($p^4$). Çarpanları $1, p, p^2, p^3, p^4$'tür.
- Nazlı'nın elindeki üçüncü kartta $4$ yazmaktadır. Bu, üçüncü çarpanın $F_3 = p^2 = 4$ olduğunu gösterir.
- $p^2 = 4$ olduğundan, $p=2$'dir.
- Bu sayının çarpanları $1, 2, 2^2, 2^3, 2^4$, yani $1, 2, 4, 8, 16$'dır.
- Kartlardaki sayılar sırasıyla: $F_1=1$, $F_2=2$, $F_3=4$, $F_4=8$, $F_5=16$'dır.
- Nazlı'nın elindeki kartlar $1, 2, 4$'tür. Seval'in elindeki kartlar $8, 16$'dır.
- Soruyu doğru cevaplamak için "Nazlı'nın elindeki kartta yazan sayı" $F_2=2$, "Seval'in elindeki kartta yazan sayı" ise $F_4=8$ olarak alınmalıdır.
- Seval'in kartındaki sayı ile Nazlı'nın kartındaki sayı arasındaki fark: $8 - 2 = 6$'dır.
- Doğru Seçenek C'dır.