Sorunun Çözümü
- Bir sayının 4 ile kalansız bölünebilmesi için son iki basamağının oluşturduğu sayının 4'ün katı olması gerekir.
- Verilen sayı $18\text{■}4$'tür. Son iki basamak $\text{■}4$ şeklindedir.
- $\text{■}4$ şeklinde olup 4'ün katı olan sayılar şunlardır: $04$, $24$, $44$, $64$, $84$.
- Buna göre, $\text{■}$ yerine gelebilecek rakamlar $0, 2, 4, 6, 8$'dir.
- Soruda sayının rakamlarının farklı olması gerektiği belirtilmiştir. Sayının bilinen rakamları $1, 8, 4$'tür.
- Şimdi $\text{■}$ yerine gelebilecek rakamları, rakamları farklı olma koşuluna göre inceleyelim:
- Eğer $\text{■} = 0$ ise, sayı $1804$ olur. Rakamlar ($1, 8, 0, 4$) farklıdır. (Geçerli)
- Eğer $\text{■} = 2$ ise, sayı $1824$ olur. Rakamlar ($1, 8, 2, 4$) farklıdır. (Geçerli)
- Eğer $\text{■} = 4$ ise, sayı $1844$ olur. Rakamlar ($1, 8, 4, 4$) arasında $4$ tekrar ettiği için uygun değildir.
- Eğer $\text{■} = 6$ ise, sayı $1864$ olur. Rakamlar ($1, 8, 6, 4$) farklıdır. (Geçerli)
- Eğer $\text{■} = 8$ ise, sayı $1884$ olur. Rakamlar ($1, 8, 8, 4$) arasında $8$ tekrar ettiği için uygun değildir.
- Buna göre, $\text{■}$ yerine yazılabilecek farklı rakamlar $0, 2, 6$'dır. Toplamda 3 farklı rakam yazılabilir.
- Doğru Seçenek B'dır.