Sorunun Çözümü
- Yeşil kutulardaki sayıların asal çarpanlarını bulalım:
- $10 = 2 \times 5$
- $12 = 2^2 \times 3$
- $15 = 3 \times 5$
- $60 = 2^2 \times 3 \times 5$
- Mavi daireye yazılacak sayının, yeşil kutulardaki tüm sayılarla aralarında asal olması için, asal çarpanları arasında $2, 3$ veya $5$ bulunmamalıdır.
- Seçenekleri inceleyelim:
- A) 72: $72 = 2^3 \times 3^2$. Asal çarpanları $2$ ve $3$ içerdiği için aralarında asal değildir.
- B) 77: $77 = 7 \times 11$. Asal çarpanları $7$ ve $11$'dir. Bu çarpanlar $2, 3, 5$ kümesinde yer almaz. Bu nedenle $77$, tüm yeşil kutulardaki sayılarla aralarında asaldır.
- C) 87: $87 = 3 \times 29$. Asal çarpanı $3$ içerdiği için aralarında asal değildir.
- D) 93: $93 = 3 \times 31$. Asal çarpanı $3$ içerdiği için aralarında asal değildir.
- Doğru Seçenek B'dır.