Sorunun Çözümü
- Öncelikle $24$ sayısının asal çarpanlarını bulalım: $24 = 2^3 \times 3$. Asal çarpanları $2$ ve $3$'tür.
- Bir sayının $24$ ile aralarında asal olması için, $24$'ün asal çarpanları olan $2$ ve $3$'e bölünmemesi gerekir. Yani, $2$ veya $3$ ile ortak asal çarpanı olmamalıdır.
- Verilen sayıları inceleyelim:
- $1$: Tüm sayılarla aralarında asaldır. ($GCD(1, 24) = 1$)
- $2$: $2$'ye bölünür. ($GCD(2, 24) = 2$)
- $3$: $3$'e bölünür. ($GCD(3, 24) = 3$)
- $5$: $2$ veya $3$'e bölünmez. ($GCD(5, 24) = 1$)
- $8$: $2$'ye bölünür. ($GCD(8, 24) = 8$)
- $9$: $3$'e bölünür. ($GCD(9, 24) = 3$)
- $11$: $2$ veya $3$'e bölünmez. ($GCD(11, 24) = 1$)
- $15$: $3$'e bölünür. ($GCD(15, 24) = 3$)
- $24$ ile aralarında asal olan sayılar $1, 5, 11$'dir. Toplamda $3$ tanedir.
- Doğru Seçenek B'dır.