Sorunun Çözümü
- Peteğin üzerindeki sayılar ve konumları şöyledir: Üstte $14$, solda $9$, sağda $8$, altta $21$.
- Komşu sayı çiftlerinin aralarında asal olup olmadığını inceleyelim:
- $9$ ve $14$: EBOB$(9, 14) = 1$. Aralarında asaldır. Bu yüzden $9$ ve $14$ aynı renkte olmalıdır.
- $14$ ve $8$: EBOB$(14, 8) = 2$. Aralarında asal değildir. Bu yüzden $14$ ve $8$ farklı renkte olmalıdır.
- $8$ ve $21$: EBOB$(8, 21) = 1$. Aralarında asaldır. Bu yüzden $8$ ve $21$ aynı renkte olmalıdır.
- $21$ ve $9$: EBOB$(21, 9) = 3$. Aralarında asal değildir. Bu yüzden $21$ ve $9$ farklı renkte olmalıdır.
- Yukarıdaki bilgilere göre:
- $9$ ve $14$ aynı renk (örneğin mavi).
- $8$ ve $21$ aynı renk (örneğin beyaz).
- $9$ (mavi) ve $21$ (beyaz) farklı renk. (Kurala uygun)
- $14$ (mavi) ve $8$ (beyaz) farklı renk. (Kurala uygun)
- Bu durumda, $9$ ve $14$ numaralı petekler aynı renkte (mavi), $8$ ve $21$ numaralı petekler ise farklı renkte (beyaz) olmalıdır.
- Seçeneklere baktığımızda, A seçeneği bu durumu göstermektedir: $9$ ve $14$ mavi, $8$ ve $21$ beyazdır.
- Doğru Seçenek A'dır.