Sorunun Çözümü
- Başlangıçta bayrağın üst kısmındaki direk uzunluğu $15 cm$, alt kısmındaki direk uzunluğu $75 cm$'dir.
- Bayrak $x$ santimetre aşağı indirilirse, üst kısım $15 + x$ cm, alt kısım $75 - x$ cm olur.
- Seçenekleri deneyelim:
- Eğer $x = 6$ ise, üst kısım $15 + 6 = 21$, alt kısım $75 - 6 = 69$. $21$ ve $69$ sayıları $3$'e bölündüğü için aralarında asal değildir.
- Eğer $x = 7$ ise, üst kısım $15 + 7 = 22$, alt kısım $75 - 7 = 68$. $22$ ve $68$ sayıları $2$'ye bölündüğü için aralarında asal değildir.
- Eğer $x = 8$ ise, üst kısım $15 + 8 = 23$, alt kısım $75 - 8 = 67$. $23$ ve $67$ sayıları asal sayılardır ve ortak bölenleri sadece $1$'dir, bu yüzden aralarında asaldır.
- Eğer $x = 9$ ise, üst kısım $15 + 9 = 24$, alt kısım $75 - 9 = 66$. $24$ ve $66$ sayıları $2$ ve $3$'e bölündüğü için aralarında asal değildir.
- Doğru Seçenek C'dır.