Bir kesri en sade haline getirmek için pay ve paydanın En Büyük Ortak Böleni (EBOB) ile sadeleştirmemiz gerekir. Bu soruda, $\frac{36}{48}$ kesrini en sade şekilde yazmak için 36 ve 48 sayılarının EBOB'unu bulmalıyız.

• 36 sayısının bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
• 48 sayısının bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48

36 ve 48 sayılarının ortak bölenleri 1, 2, 3, 4, 6 ve 12'dir. Bu ortak bölenler arasında en büyüğü 12'dir.

Alternatif olarak, asal çarpanlara ayırma yöntemini kullanabiliriz:

• $36 = 2 \times 2 \times 3 \times 3 = 2^2 \times 3^2$
• $48 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 = 2^4 \times 3^1$

EBOB'u bulmak için ortak asal çarpanların en küçük üslerini alırız:

$\text{EBOB}(36, 48) = 2^{\min(2,4)} \times 3^{\min(2,1)}$

$\text{EBOB}(36, 48) = 2^2 \times 3^1$

$\text{EBOB}(36, 48) = 4 \times 3$

$\text{EBOB}(36, 48) = 12$

Bu nedenle, $\frac{36}{48}$ kesrini en sade şekilde yazmak için 12 ile sadeleştirmeliyiz.

Cevap B seçeneğidir.