Sorunun Çözümü
Aşağıdaki adımları izleyerek 36 ve 48 sayılarının en büyük ortak bölenini (EBOB) bulabiliriz:
- Adım 1: Sayıların asal çarpanlarını bulun.
- $36 = 2 \times 18 = 2 \times 2 \times 9 = 2^2 \times 3^2$
- $48 = 2 \times 24 = 2 \times 2 \times 12 = 2 \times 2 \times 2 \times 6 = 2^4 \times 3^1$
- Adım 2: Ortak asal çarpanları ve en küçük üslerini belirleyin.
- Ortak asal çarpanlar 2 ve 3'tür.
- 2 için en küçük üs $2^2$ (36'dan gelir).
- 3 için en küçük üs $3^1$ (48'den gelir).
- Adım 3: Belirlenen çarpanları birbiriyle çarpın.
- $EBOB(36, 48) = 2^2 \times 3^1 = 4 \times 3 = 12$
Buna göre, 36 ve 48 sayılarının en büyük ortak böleni 12'dir.
Cevap C seçeneğidir.