Bu problem, Ali ve Burcu'nun adım uzunluklarına tam bölünebilen en küçük yol uzunluğunu bulmayı gerektirmektedir. Bu tür problemler, verilen sayıların en küçük ortak katını (EKOK) bulma problemi olarak bilinir.

• Ali'nin adım uzunluğu: 40 cm
• Burcu'nun adım uzunluğu: 50 cm

Yolun uzunluğu hem 40 cm'nin hem de 50 cm'nin bir katı olmalıdır. Ayrıca, yolun en az kaç santimetre olduğu sorulduğu için, 40 ve 50 sayılarının en küçük ortak katını (EKOK) bulmalıyız.

EKOK(40, 50) hesaplayalım:

• Sayıları asal çarpanlarına ayıralım:
  • $40 = 2 \times 2 \times 2 \times 5 = 2^3 \times 5^1$
  • $50 = 2 \times 5 \times 5 = 2^1 \times 5^2$
• EKOK'u bulmak için, her asal çarpanın en yüksek üssünü alırız:
  • $EKOK(40, 50) = 2^{\max(3,1)} \times 5^{\max(1,2)}$
  • $EKOK(40, 50) = 2^3 \times 5^2$
  • $EKOK(40, 50) = 8 \times 25$
  • $EKOK(40, 50) = 200$

Yani, yolun uzunluğu en az 200 cm olmalıdır.

Cevap C seçeneğidir.