Verilen iki ipin uzunlukları 15 cm ve 10 cm'dir. Bu iplerin, doğal sayı olan eşit uzunlukta en büyük parçalara ayrılması istenmektedir. Bu, 15 ve 10 sayılarının En Büyük Ortak Böleni'ni (EBOB) bulmamız gerektiği anlamına gelir.

• Adım 1: En Büyük Ortak Böleni (EBOB) Bulma

15 ve 10 sayılarının EBOB'unu bulalım:

• 15'in bölenleri: 1, 3, 5, 15
• 10'un bölenleri: 1, 2, 5, 10

En büyük ortak bölen (EBOB) 5'tir. Yani, her bir parça 5 cm uzunluğunda olacaktır.

• Adım 2: 15 cm'lik İp İçin Kesim Sayısını Bulma

15 cm'lik ipi 5 cm'lik parçalara ayırmak için kaç parça elde edeceğimizi bulalım:

\( \frac{15 \text{ cm}}{5 \text{ cm/parça}} = 3 \text{ parça} \)

3 parça elde etmek için \( 3 - 1 = 2 \) kesim yapılması gerekir.

• Adım 3: 10 cm'lik İp İçin Kesim Sayısını Bulma

10 cm'lik ipi 5 cm'lik parçalara ayırmak için kaç parça elde edeceğimizi bulalım:

\( \frac{10 \text{ cm}}{5 \text{ cm/parça}} = 2 \text{ parça} \)

2 parça elde etmek için \( 2 - 1 = 1 \) kesim yapılması gerekir.

• Adım 4: Toplam Kesim Sayısını Bulma

Toplam kesim sayısı, her iki ip için yapılan kesimlerin toplamıdır:

\( \text{Toplam Kesim} = (\text{15 cm ip için kesim}) + (\text{10 cm ip için kesim}) \)

\( \text{Toplam Kesim} = 2 + 1 = 3 \)

Buna göre, toplamda 3 kesim yapılabilir.

Cevap B seçeneğidir.