Verilen soru, dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin çevresine, köşelere de gelecek şekilde eşit aralıklarla aydınlatma lambaları yerleştirilmesi durumunda, iki lamba arasındaki mesafenin hangi değer olamayacağını sormaktadır.

• Bahçenin Boyutları: Bahçenin kenar uzunlukları 42 metre ve 24 metredir.
• Lamba Yerleşimi Kuralı: Lambalar eşit aralıklarla yerleştirilecek ve köşelere de gelmesi gerekmektedir. Bu durum, iki lamba arasındaki mesafenin hem 42 metrenin hem de 24 metrenin tam böleni olması gerektiği anlamına gelir. Yani, bu mesafe 42 ve 24 sayılarının ortak böleni olmalıdır.
• 42'nin Bölenleri: 42 sayısının tam bölenleri şunlardır: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42.
• 24'ün Bölenleri: 24 sayısının tam bölenleri şunlardır: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
• Ortak Bölenler: 42 ve 24 sayılarının ortak bölenleri şunlardır: 1, 2, 3, 6.
• Seçeneklerin Kontrolü:
  • A) 2: Ortak bölenler arasında yer alır. (Mümkün)
  • B) 3: Ortak bölenler arasında yer alır. (Mümkün)
  • C) 6: Ortak bölenler arasında yer alır. (Mümkün)
  • D) 8: Ortak bölenler arasında yer almaz. (Mümkün Değil)

Bu durumda, iki aydınlatma lambası arasındaki mesafe 8 metre olamaz çünkü 8, 42'nin bir böleni değildir (42 / 8 = 5.25, tam bölünmez).

Cevap D seçeneğidir.