Merhaba! Bu problem, 15 ve 25 sayılarının ortak katlarını kullanarak 140 sayısına eklenmesi gereken en küçük sayıyı bulmamızı istiyor. Adım adım çözelim:

• Adım 1: 15 ve 25 sayılarının En Küçük Ortak Katını (EKOK) bulalım.
• 15'in asal çarpanları: $3 \times 5$
• 25'in asal çarpanları: $5^2$
• EKOK(15, 25) = $3 \times 5^2 = 3 \times 25 = 75$
• Bu, 15 ve 25'in ortak katlarının 75'in katları olduğu anlamına gelir (75, 150, 225, ...).
• Adım 2: 140 sayısından büyük olan en küçük ortak katı bulalım.
• 75'in katlarına bakalım:
• $1 \times 75 = 75$ (140'tan küçük)
• $2 \times 75 = 150$ (140'tan büyük)
• Yani, 140'tan büyük olan en küçük ortak kat 150'dir.
• Adım 3: 140 sayısına eklenmesi gereken sayıyı bulalım.
• Bulduğumuz ortak kattan 140'ı çıkararak eklenmesi gereken sayıyı buluruz:
• $150 - 140 = 10$

Buna göre, 140 sayısına en az 10 eklenirse, sonuç 15 ve 25 sayılarının ortak katlarından biri olan 150'ye eşit olur.

Cevap A seçeneğidir.