Bu problemde, 36 litre limonata ve 21 litre vişne suyu, birbirine karıştırılmadan, her şişede litre cinsinden doğal sayı miktarda eşit miktarda içecek olacak şekilde şişelere konulacaktır. Bu, her şişedeki içecek miktarının (litre cinsinden) hem 36'nın hem de 21'in ortak böleni olması gerektiği anlamına gelir.

• Öncelikle 36 ve 21 sayılarının ortak bölenlerini bulalım.
• 36'nın bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
• 21'in bölenleri: 1, 3, 7, 21
• Ortak bölenler: 1, 3

Bu durumda, her şişeye konulacak içecek miktarı (litre cinsinden) 1 litre veya 3 litre olabilir.

• Durum 1: Her şişeye 1 litre içecek konulursa:
• Limonata için gerekli şişe sayısı: \(36 \text{ litre} / 1 \text{ litre/şişe} = 36 \text{ şişe}\)
• Vişne suyu için gerekli şişe sayısı: \(21 \text{ litre} / 1 \text{ litre/şişe} = 21 \text{ şişe}\)
• Durum 2: Her şişeye 3 litre içecek konulursa:
• Limonata için gerekli şişe sayısı: \(36 \text{ litre} / 3 \text{ litre/şişe} = 12 \text{ şişe}\)
• Vişne suyu için gerekli şişe sayısı: \(21 \text{ litre} / 3 \text{ litre/şişe} = 7 \text{ şişe}\)

Soruda limonata için gerekli şişe sayısının hangisi olabileceği sorulmaktadır. Bulduğumuz olası limonata şişe sayıları 36 veya 12'dir.

Seçeneklere baktığımızda:

• A) 21
• B) 19
• C) 12
• D) 7

12 sayısı, bulduğumuz olası değerlerden biridir.

Cevap C seçeneğidir.