18 ve 12 sayılarının ortak katlarını bulmak için öncelikle bu sayıların en küçük ortak katını (EKOK) bulmalıyız.

• Adım 1: Sayıların asal çarpanlarını bulma
• $18 = 2 \times 3^2$
• $12 = 2^2 \times 3$
• Adım 2: En Küçük Ortak Katı (EKOK) hesaplama
• EKOK, sayıların asal çarpanlarının en yüksek üslülerini alarak bulunur.
• $\text{EKOK}(18, 12) = 2^2 \times 3^2 = 4 \times 9 = 36$
• Adım 3: Ortak katları belirleme
• 18 ve 12'nin ortak katları, EKOK'ları olan 36'nın katlarıdır.
• Ortak katlar: $36 \times 1 = 36$, $36 \times 2 = 72$, $36 \times 3 = 108$, $36 \times 4 = 144$, ...
• Adım 4: Seçenekleri kontrol etme
• A) 36: 36, 36'nın bir katıdır ($36 \div 36 = 1$). Dolayısıyla 18 ve 12'nin ortak katıdır.
• B) 72: 72, 36'nın bir katıdır ($72 \div 36 = 2$). Dolayısıyla 18 ve 12'nin ortak katıdır.
• C) 84: 84, 36'nın bir katı değildir ($84 \div 36 = 2.33...$). Dolayısıyla 18 ve 12'nin ortak katı değildir.
• D) 108: 108, 36'nın bir katıdır ($108 \div 36 = 3$). Dolayısıyla 18 ve 12'nin ortak katıdır.

Bu durumda, 84 sayısı 18 ve 12'nin ortak katı değildir.

Cevap C seçeneğidir.