Bu soruyu adım adım çözelim:

• Adım 1: A'nın alabileceği değerleri bulalım.
• 6A iki basamaklı bir asal sayıdır. A bir rakam (0-9) olmalıdır.
• 60 ile 69 arasındaki asal sayılar şunlardır:
  • 61 (A=1)
  • 67 (A=7)
• Dolayısıyla, A'nın alabileceği değerler 1 ve 7'dir.
• Adım 2: 3A5B sayısının 9 ile bölünebilme kuralını uygulayalım.
• Bir sayının 9'a kalansız bölünebilmesi için rakamları toplamı 9'un katı olmalıdır.
• 3A5B sayısının rakamları toplamı: \(3 + A + 5 + B = 8 + A + B\).
• Bu toplam 9'un bir katı olmalıdır.
• Adım 3: A'nın her değeri için B'nin alabileceği değerleri bulalım.
• Durum 1: A = 1 için
• Rakamlar toplamı: \(8 + 1 + B = 9 + B\).
• \(9 + B\) ifadesinin 9'un katı olması gerekir. B bir rakam (0-9) olduğuna göre:
  • Eğer \(9 + B = 9\) ise, \(B = 0\).
  • Eğer \(9 + B = 18\) ise, \(B = 9\).
• Bu durumda B'nin alabileceği değerler 0 ve 9'dur.
• Durum 2: A = 7 için
• Rakamlar toplamı: \(8 + 7 + B = 15 + B\).
• \(15 + B\) ifadesinin 9'un katı olması gerekir. B bir rakam (0-9) olduğuna göre:
  • Eğer \(15 + B = 18\) ise, \(B = 3\).
  • Eğer \(15 + B = 27\) ise, \(B = 12\) (Bu bir rakam değildir, geçersizdir).
• Bu durumda B'nin alabileceği değer 3'tür.
• Adım 4: B'nin alabileceği farklı değerleri belirleyelim.
• A=1 iken B değerleri: {0, 9}
• A=7 iken B değeri: {3}
• B'nin alabileceği tüm farklı değerler kümesi: {0, 3, 9}.
• Bu kümede 3 farklı değer bulunmaktadır.

Cevap B seçeneğidir.