Sorunun Çözümü
- Üretilen yumurta sayısı hem 6'ya hem de 10'a tam bölünebilmelidir. Bu nedenle, yumurta sayısı 6 ve 10'un en küçük ortak katının (EKOK) bir katı olmalıdır.
- 6 ve 10'un EKOK'u $EKOK(6, 10) = 30$'dur.
- Yani, üretilen yumurta sayısı 30'un bir katı olmalıdır. Yumurta sayısı $30k$ şeklinde ifade edilebilir.
- Soruda yumurta sayısının 300'den fazla olduğu belirtilmiştir: $30k > 300$.
- Bu eşitsizliği çözdüğümüzde $k > 10$ bulunur.
- $k$'nın alabileceği en küçük tam sayı değeri 11'dir. Bu durumda yumurta sayısı $30 \times 11 = 330$ olur. Eğer yumurta sayısı 330 ise, 10'lu paket sayısı $330 / 10 = 33$ olur. Bu seçeneklerde yoktur.
- $k$'nın bir sonraki değeri 12'dir. Bu durumda yumurta sayısı $30 \times 12 = 360$ olur.
- Eğer yumurta sayısı 360 ise, 10'lu paket sayısı $360 / 10 = 36$ olur. Bu değer seçeneklerde mevcuttur.
- Doğru Seçenek A'dır.