Verilen soru, 48 ve 72 sayılarının ortak bölenlerinden biri olmayanı bulmamızı istiyor.

• Adım 1: 48 ve 72 sayılarının bölenlerini bulalım.
• 48'in bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
• 72'nin bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
• Adım 2: 48 ve 72 sayılarının ortak bölenlerini belirleyelim.
• Her iki listede de bulunan sayılar ortak bölenlerdir: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
• Alternatif olarak, bu sayıların En Büyük Ortak Bölenini (EBOB) bulup, EBOB'un bölenlerini de listeleyebiliriz:
• 48'in asal çarpanları: $2^4 \times 3^1$
• 72'nin asal çarpanları: $2^3 \times 3^2$
• EBOB(48, 72) = $2^3 \times 3^1 = 8 \times 3 = 24$
• 24'ün bölenleri (aynı zamanda 48 ve 72'nin ortak bölenleri): 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
• Adım 3: Seçenekleri kontrol edelim.
• A) 6: Ortak bölenler listesinde (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24) yer almaktadır. (48/6=8, 72/6=12)
• B) 8: Ortak bölenler listesinde (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24) yer almaktadır. (48/8=6, 72/8=9)
• C) 12: Ortak bölenler listesinde (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24) yer almaktadır. (48/12=4, 72/12=6)
• D) 18: Ortak bölenler listesinde (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24) yer almamaktadır. 18 sayısı 72'nin bir böleni olsa da (72/18=4), 48'in bir böleni değildir (48/18 tam sayı değildir). Bu nedenle 18, 48 ve 72'nin ortak böleni değildir.

Cevap D seçeneğidir.