Bu problemde, 50 kg kuru fasulye ve 75 kg nohutun tamamının, birbirine karıştırılmadan ve hiç artmayacak şekilde çuvallara doldurulması istenmektedir. Her bir çuvalda eşit kütlede kuru fasulye veya nohut bulunacaktır.

Bu durumda, bir çuvalın kütlesi hem 50 kg'ın hem de 75 kg'ın bir böleni olmalıdır. Yani, 50 ve 75 sayılarının ortak bölenini bulmamız gerekmektedir.

• 50'nin bölenleri: 1, 2, 5, 10, 25, 50
• 75'in bölenleri: 1, 3, 5, 15, 25, 75

50 ve 75 sayılarının ortak bölenleri 1, 5 ve 25'tir.

Şimdi seçeneklere bakalım:

• A) 15: 50'nin böleni değildir. (50 / 15 tam sayı değildir)
• B) 20: 75'in böleni değildir. (75 / 20 tam sayı değildir)
• C) 25: Hem 50'nin (50 / 25 = 2 çuval) hem de 75'in (75 / 25 = 3 çuval) bir bölenidir. Bu durumda 2 çuval fasulye ve 3 çuval nohut olmak üzere toplam 5 çuval oluşturulabilir.
• D) 30: Hem 50'nin hem de 75'in böleni değildir.

Seçenekler arasında bu koşulu sağlayan tek değer 25 kg'dır.

Cevap C seçeneğidir.