Adım 1: Problemi Anlama

• Sınıftaki öğrenciler üçerli veya beşerli gruplara ayrıldığında hiç öğrenci artmıyorsa, bu, sınıf mevcudunun hem 3'e hem de 5'e tam bölünebildiği anlamına gelir.
• Bir sayı hem 3'e hem de 5'e tam bölünüyorsa, bu sayı 3 ve 5'in en küçük ortak katının (EKOK) bir katı olmalıdır.

Adım 2: En Küçük Ortak Katı (EKOK) Bulma

• 3 ve 5 asal sayılar olduğu için, en küçük ortak katları (EKOK) bu iki sayının çarpımıdır.
• EKOK(3, 5) = \(3 \times 5 = 15\).
• Dolayısıyla, sınıf mevcudu 15'in bir katı olmalıdır.

Adım 3: Mevcut Aralığını Değerlendirme

• Soruda sınıf mevcudunun 28 ile 38 arasında olduğu belirtilmiştir.
• Bu, sınıf mevcudunun 28'den büyük ve 38'den küçük bir sayı olması gerektiği anlamına gelir.

Adım 4: Koşulları Sağlayan Sayıyı Bulma

• 15'in katlarını inceleyelim: 15, 30, 45, ...
• Bu katlardan 28 ile 38 aralığında olan tek sayı 30'dur.
• (28 < 30 < 38) koşulunu sağlamaktadır.

Adım 5: Seçenekleri Kontrol Etme

• A) 30: 15'in katıdır ve 28 ile 38 arasındadır.
• B) 32: 15'in katı değildir.
• C) 34: 15'in katı değildir.
• D) 35: 15'in katı değildir.

Bu nedenle, sınıf mevcudu 30 olabilir.

Cevap A seçeneğidir.