Sorunun Çözümü
- Turuncu kartların uzunluğu $12 cm$'dir.
- Mavi kartların uzunluğu $8 cm$'dir.
- Yüzeyin uzun kenarı, hem turuncu kartlarla hem de mavi kartlarla tam olarak kaplandığı için, hem $12$'nin hem de $8$'in bir katı olmalıdır.
- Bu durumda, yüzeyin uzun kenarı $12$ ve $8$'in en küçük ortak katı (EKOK) olan sayının katı olmalıdır.
- $12$ ve $8$'in EKOK'u:
- $12 = 2^2 \times 3$
- $8 = 2^3$
- EKOK$(12, 8) = 2^3 \times 3 = 8 \times 3 = 24$
- Yüzeyin uzun kenarı $24 cm$'nin bir katı olmalıdır. Seçenekleri kontrol edelim:
- A) $48 cm$: $48 = 2 \times 24$. Bu bir katıdır.
- B) $70 cm$: $70 / 24$ tam sayı değildir. Bu bir katı değildir.
- C) $96 cm$: $96 = 4 \times 24$. Bu bir katıdır.
- D) $120 cm$: $120 = 5 \times 24$. Bu bir katıdır.
- Bu nedenle, $70 cm$ yüzeyin uzun kenarı olamaz.
- Doğru Seçenek B'dır.