Sorunun Çözümü
- İki bahçenin komşu kenarı, her iki bahçenin de bir kenarıdır ve bu kenar her iki bahçenin alanını böler.
- Bahçelerin alanları $160 m^2$ ve $72 m^2$'dir.
- Komşu kenarın uzunluğu, $160$ ve $72$'nin ortak böleni olmalıdır.
- $160$ ve $72$'nin en büyük ortak böleni (EBOB) bulunur:
- $160 = 2^5 \times 5$
- $72 = 2^3 \times 3^2$
- EBOB$(160, 72) = 2^3 = 8$
- Komşu kenar uzunluğu $8 m$ olursa:
- Birinci bahçenin diğer kenarı: $160 / 8 = 20 m$. Kenarlar $8 m$ ve $20 m$. $8 m$ kısa kenardır.
- İkinci bahçenin diğer kenarı: $72 / 8 = 9 m$. Kenarlar $8 m$ ve $9 m$. $8 m$ kısa kenardır.
- Her iki durumda da $8 m$ kısa kenar şartını sağladığı için, komşu kenara çekilecek telin uzunluğu en çok $8 m$ olabilir.
- Doğru Seçenek B'dır.