Verilen soru, sayı çiftlerinin en küçük ortak katını (EKOK) bulmamızı ve hangi seçenekte verilen EKOK'un yanlış olduğunu belirlememizi istemektedir. Her bir seçeneği adım adım inceleyelim:

• A) 90 ve 120 için EKOK:
  • $90 = 2 \times 3^2 \times 5$
  • $120 = 2^3 \times 3 \times 5$
  • EKOK(90, 120) = $2^3 \times 3^2 \times 5 = 8 \times 9 \times 5 = 360$.
  • Verilen değer 360'tır. Bu doğrudur.
• B) 80 ve 60 için EKOK:
  • $80 = 2^4 \times 5$
  • $60 = 2^2 \times 3 \times 5$
  • EKOK(80, 60) = $2^4 \times 3 \times 5 = 16 \times 3 \times 5 = 240$.
  • Verilen değer 240'tır. Bu doğrudur.
• C) 15 ve 75 için EKOK:
  • $15 = 3 \times 5$
  • $75 = 3 \times 5^2$
  • EKOK(15, 75) = $3 \times 5^2 = 3 \times 25 = 75$.
  • Verilen değer 150'dir. Ancak doğru EKOK 75 olmalıdır. Bu yanlıştır.
• D) 30 ve 40 için EKOK:
  • $30 = 2 \times 3 \times 5$
  • $40 = 2^3 \times 5$
  • EKOK(30, 40) = $2^3 \times 3 \times 5 = 8 \times 3 \times 5 = 120$.
  • Verilen değer 120'dir. Bu doğrudur.

Yapılan hesaplamalar sonucunda C seçeneğindeki sayı çiftinin (15, 75) en küçük ortak katı 75 olması gerekirken 150 olarak verilmiştir. Bu nedenle yanlış olan seçenek C'dir.

Cevap C seçeneğidir.