Sorunun Çözümü
- İki sayının en büyük ortak böleninin (EBOB) 1 olması, bu sayıların aralarında asal olduğu anlamına gelir.
- A) 8 ile 12:
- 8'in bölenleri: $1, 2, 4, 8$
- 12'nin bölenleri: $1, 2, 3, 4, 6, 12$
- Ortak bölenleri: $1, 2, 4$
- $\text{EBOB}(8, 12) = 4$
- B) 7 ile 14:
- 7'nin bölenleri: $1, 7$
- 14'ün bölenleri: $1, 2, 7, 14$
- Ortak bölenleri: $1, 7$
- $\text{EBOB}(7, 14) = 7$
- C) 3 ile 15:
- 3'ün bölenleri: $1, 3$
- 15'in bölenleri: $1, 3, 5, 15$
- Ortak bölenleri: $1, 3$
- $\text{EBOB}(3, 15) = 3$
- D) 9 ile 19:
- 9'un bölenleri: $1, 3, 9$
- 19'un bölenleri: $1, 19$ (19 bir asal sayıdır)
- Ortak bölenleri: $1$
- $\text{EBOB}(9, 19) = 1$
- Sadece 9 ile 19 sayılarının en büyük ortak böleni 1'dir.
- Doğru Seçenek D'dır.