Sorunun Çözümü
İki kurdele hiç artmayacak şekilde eşit uzunlukta parçalara ayrılacaktır. Oluşacak parça sayısının en az olması için, her bir parçanın uzunluğunun en büyük olması gerekir.
Bu durumda, parça uzunluğu 60 cm ve 72 cm'nin en büyük ortak böleni (EBOB) olmalıdır.
- Adım 1: 60 ve 72'nin EBOB'unu bulalım.
- 60'ın asal çarpanları: $60 = 2^2 \times 3 \times 5$
- 72'nin asal çarpanları: $72 = 2^3 \times 3^2$
- EBOB(60, 72) = Ortak asal çarpanların en küçük üslerini alarak çarpımı: $2^2 \times 3^1 = 4 \times 3 = 12$ cm.
- Adım 2: Her bir kurdeleden kaç parça oluşacağını hesaplayalım.
- 60 cm'lik kurdeleden oluşacak parça sayısı: $60 \div 12 = 5$ parça
- 72 cm'lik kurdeleden oluşacak parça sayısı: $72 \div 12 = 6$ parça
- Adım 3: Toplam parça sayısını bulalım.
- Toplam parça sayısı: $5 + 6 = 11$ parça
Cevap C seçeneğidir.