Cenk Bey'in parolasını bulmak için verilen bilgileri adım adım inceleyelim:

• Parola yapısı: Parola dört basamaklıdır ve ilk iki basamağı 48 olarak verilmiştir. Yani parola 48XY şeklindedir.
• Koşul 1: Rakamları farklı, 5 ile bölünebilen bir çift sayıdır.
  • Bir sayının 5 ile bölünebilmesi için son basamağı (Y) 0 veya 5 olmalıdır.
  • Bir sayının çift olması için son basamağı (Y) 0, 2, 4, 6 veya 8 olmalıdır.
  • Bu iki koşulu sağlayan tek rakam Y = 0'dır.
  • Parola şimdi 48X0 şeklindedir.
  • Rakamları farklı olmalıdır. Bu durumda X, 4, 8 ve 0 olamaz. Yani \(X \in \{1, 2, 3, 5, 6, 7, 9\}\) olabilir.
• Koşul 2: Parola 6 ile bölünebilmektedir.
  • Bir sayının 6 ile bölünebilmesi için hem 2'ye hem de 3'e bölünmesi gerekir.
  • Parolanın son basamağı 0 olduğu için (48X0), zaten çift bir sayıdır ve 2'ye bölünür.
  • Şimdi 3'e bölünebilme koşulunu inceleyelim: Bir sayının 3'e bölünebilmesi için rakamları toplamı 3'ün katı olmalıdır.
  • Parolanın rakamları toplamı: \(4 + 8 + X + 0 = 12 + X\).
  • \(12 + X\) ifadesinin 3'ün katı olması için X'in alabileceği değerler (0-9 arası): 0, 3, 6, 9.
• Olası X değerlerinin belirlenmesi:
  • Rakamları farklı koşulundan \(X \in \{1, 2, 3, 5, 6, 7, 9\}\) olmalıydı.
  • 3'e bölünebilme koşulundan \(X \in \{0, 3, 6, 9\}\) olmalıydı.
  • Her iki koşulu da sağlayan ortak X değerleri: 3, 6, 9.
• Olası parolalar:
  • X = 3 için parola: 4830
  • X = 6 için parola: 4860
  • X = 9 için parola: 4890
• Deneme sayısı: Cenk Bey'in parolayı bulması için en çok kaç deneme yapması gerektiği soruluyor. 3 farklı olası parola olduğuna göre, en kötü senaryoda Cenk Bey 2 yanlış deneme yapıp doğru parolayı 3. denemede bulabilir. Dolayısıyla en çok 3 deneme yapması gerekir.

Cevap B seçeneğidir.