Sorunun Çözümü
- Yolun uzunluğu, ağaçların dikildiği aralıkların ortak katı olmalıdır.
- Birinci yolda ağaçlar $45 m$ aralıklarla dikildiği için yolun uzunluğu $45$'in katı olmalıdır.
- İkinci yolda ağaçlar $60 m$ aralıklarla dikildiği için yolun uzunluğu $60$'ın katı olmalıdır.
- Yolun uzunluğu hem $45$'in hem de $60$'ın ortak katı olmalıdır. Bu nedenle $45$ ve $60$'ın en küçük ortak katını (EKOK) bulmalıyız.
- $45 = 3^2 \times 5$
- $60 = 2^2 \times 3 \times 5$
- EKOK($45, 60$) $= 2^2 \times 3^2 \times 5 = 4 \times 9 \times 5 = 180$
- Yolun uzunluğu $180 m$'nin katları olabilir: $180 m, 360 m, 540 m, \dots$
- Soruda yolun uzunluğunun $200 m$'den fazla olduğu belirtilmiştir.
- $180 m$ katları arasında $200 m$'den büyük olan ilk değer $360 m$'dir.
- Seçeneklere baktığımızda, $360 m$ bu koşulu sağlayan tek seçenektir.
- Doğru Seçenek C'dır.