Sorunun Çözümü
- Kişi sayısına $x$ diyelim.
- Soruda verilen aralık: $65 < x < 75$.
- Üçer üçer sayıldığında 1 kişi artıyorsa, $x-1$ sayısı 3'ün katıdır.
- Dörder dörder sayıldığında 1 kişi artıyorsa, $x-1$ sayısı 4'ün katıdır.
- $x-1$ sayısı hem 3'ün hem de 4'ün katı olduğundan, $LCM(3, 4) = 12$'nin katı olmalıdır.
- Yani, $x-1 = 12k$ veya $x = 12k + 1$ şeklinde yazılabilir.
- $65 < 12k + 1 < 75$ eşitsizliğini sağlayan $k$ değerini bulalım.
- $64 < 12k < 74$
- $64/12 < k < 74/12$
- $5.33 < k < 6.16$
- Bu aralıktaki tek tam sayı $k=6$'dır.
- $k=6$ için kişi sayısı $x = 12(6) + 1 = 72 + 1 = 73$'tür.
- Doğru Seçenek D'dır.