Bu soruyu çözmek için, süt ve meyve suyundan elde edilen gelirlerin eşit olduğu bilgisini kullanacağız. Ardından, bu eşit gelirin en küçük ortak katını (EKOK) bularak toplam geliri hesaplayacağız.

• Adım 1: Ürün fiyatlarını belirleyelim.
  • 1 litre süt fiyatı: 60 TL
  • 1 litre meyve suyu fiyatı: 80 TL
• Adım 2: Gelirlerin eşitliğini ifade edelim.

  Markette bir günde satılan sütten elde edilen gelir ile meyve suyundan elde edilen gelir eşittir. Bu gelire $G$ diyelim.

  Sütten elde edilen gelir, satılan süt miktarı ($S$) ile sütün fiyatının çarpımıdır: $G = S \times 60$

  Meyve suyundan elde edilen gelir, satılan meyve suyu miktarı ($M$) ile meyve suyunun fiyatının çarpımıdır: $G = M \times 80$

  Bu durumda, $S \times 60 = M \times 80 = G$ eşitliği geçerlidir.

• Adım 3: Eşit gelirin en küçük değerini bulalım.

  Gelir ($G$), hem 60'ın hem de 80'in bir katı olmalıdır. Bu durumda, $G$ sayısı 60 ve 80'in en küçük ortak katı (EKOK) olmalıdır.

  EKOK(60, 80) hesaplayalım:

  • $60 = 2^2 \times 3 \times 5$
  • $80 = 2^4 \times 5$
  • EKOK(60, 80) $= 2^4 \times 3 \times 5 = 16 \times 3 \times 5 = 240$

  Yani, sütten elde edilen minimum gelir 240 TL ve meyve suyundan elde edilen minimum gelir de 240 TL'dir.

• Adım 4: Toplam geliri hesaplayalım.

  Markettin bu iki üründen elde ettiği toplam gelir, sütten elde edilen gelir ile meyve suyundan elde edilen gelirin toplamıdır.

  Toplam Gelir $= G_{süt} + G_{meyve\_suyu}$

  Minimum toplam gelir $= 240 \text{ TL} + 240 \text{ TL} = 480 \text{ TL}$

• Adım 5: Seçenekleri kontrol edelim.

  Toplam gelir 480 TL veya 480'in katları olabilir. Seçeneklere baktığımızda:

  • A) 120
  • B) 240
  • C) 360
  • D) 480

  480 TL, seçenekler arasında yer almaktadır ve minimum toplam gelirdir.

Cevap D seçeneğidir.