Bu problemde, farklı miktarlardaki sıvıları (meyve suyu, süt, ayran) birbirine karıştırmadan, her şişeye aynı miktarda sıvı koyarak toplam kaç şişeye ihtiyaç duyulduğunu bulmamız gerekiyor. Bu tür problemler, en büyük ortak bölen (EBOB) kullanılarak çözülür.

• Adım 1: Şişelerin alabileceği en büyük sıvı miktarını bulma.

Her şişenin alabileceği sıvı miktarı, verilen sıvı miktarlarının (9L, 12L, 15L) ortak bir böleni olmalıdır. En az sayıda şişe kullanmak için, şişelerin alabileceği miktar bu sayıların en büyük ortak böleni (EBOB) olmalıdır.

• 9'un bölenleri: 1, 3, 9
• 12'nin bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 12
• 15'in bölenleri: 1, 3, 5, 15

Bu sayıların en büyük ortak böleni (EBOB) 3'tür. Yani her şişe 3 litre sıvı alacaktır.

• Adım 2: Her bir sıvı için kaç şişeye ihtiyaç duyulduğunu hesaplama.
• Meyve suyu için: \(9 \text{ L} / 3 \text{ L/şişe} = 3\) şişe
• Süt için: \(12 \text{ L} / 3 \text{ L/şişe} = 4\) şişe
• Ayran için: \(15 \text{ L} / 3 \text{ L/şişe} = 5\) şişe
• Adım 3: Toplam şişe sayısını bulma.

Toplam şişe sayısı, her bir sıvı için gereken şişe sayılarının toplamıdır:

\(3 \text{ (meyve suyu)} + 4 \text{ (süt)} + 5 \text{ (ayran)} = 12\) şişe

Cevap D seçeneğidir.