Yusuf amca, elindeki nohut ve pirinci karıştırmadan, eşit ağırlıkta olacak şekilde komşularına dağıtmak istiyor. Bu, nohut ve pirinç miktarlarının en büyük ortak bölenini (EBOB) bulmamız gerektiği anlamına gelir.

• Adım 1: Nohut ve pirinç miktarlarının EBOB'unu bulalım.
• Nohut miktarı: 48 kg
• Pirinç miktarı: 54 kg
• 48'in bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
• 54'ün bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54
• En büyük ortak bölen (EBOB) = 6 kg.
• Bu durumda, her bir torba 6 kg ağırlığında olacaktır.
• Adım 2: Toplam torba sayılarını hesaplayalım.
• Nohut torbası sayısı: \(48 \text{ kg} / 6 \text{ kg/torba} = 8 \text{ torba}\)
• Pirinç torbası sayısı: \(54 \text{ kg} / 6 \text{ kg/torba} = 9 \text{ torba}\)
• Adım 3: Komşulara dağıtımı değerlendirelim.
• Ayşe, Zeynep ve Fatma teyzeler aynı miktarda pirinç ve nohut alıyorlar.
• Mehmet amca ise Ayşe, Zeynep ve Fatma teyzelere göre 1 torba fazla pirinç alıyor.
• Diyelim ki Ayşe, Zeynep ve Fatma her biri 'x' torba pirinç ve 'y' torba nohut alsın.
• Bu durumda Mehmet amca 'x+1' torba pirinç ve 'y' torba nohut alır.
• Adım 4: Toplam torba sayılarını denklemlerle ifade edelim.
• Toplam pirinç torbası: \(x + (x+1) + x + x = 4x + 1\)
• Toplam nohut torbası: \(y + y + y + y = 4y\)
• Adım 5: Denklemleri çözerek 'x' ve 'y' değerlerini bulalım.
• Pirinç için: \(4x + 1 = 9 \implies 4x = 8 \implies x = 2\)
• Nohut için: \(4y = 8 \implies y = 2\)
• Yani Ayşe, Zeynep ve Fatma her biri 2 torba pirinç ve 2 torba nohut almıştır. Mehmet amca ise 3 torba pirinç ve 2 torba nohut almıştır.
• Adım 6: 1 torba pirincin ağırlığını belirleyelim.
• İlk adımda bulduğumuz gibi, her bir torbanın ağırlığı 6 kg'dır. Bu, hem nohut hem de pirinç torbaları için geçerlidir.

Buna göre, verilen 1 torba pirincin ağırlığı 6 kilogramdır.

Cevap C seçeneğidir.