14 ve 21 sayılarının ortak katını bulmak için, bu sayıların her ikisine de tam bölünebilen bir sayı aramalıyız. En küçük ortak katı (EKOK) bularak veya seçenekleri tek tek kontrol ederek bu soruyu çözebiliriz.

• Adım 1: 14 ve 21 sayılarının En Küçük Ortak Katını (EKOK) bulalım.
• 14'ün asal çarpanları: $14 = 2 \times 7$
• 21'in asal çarpanları: $21 = 3 \times 7$
• EKOK(14, 21) = $2 \times 3 \times 7 = 42$
• Adım 2: Seçeneklerdeki sayıların 42'nin bir katı olup olmadığını kontrol edelim.

Ortak katlar, EKOK'un katlarıdır. Yani, 14 ve 21'in ortak katı olan bir sayı, aynı zamanda 42'nin de bir katı olmalıdır.

• A) 206: $206 \div 42$ tam bölünmez.
• B) 164: $164 \div 42$ tam bölünmez.
• C) 158: $158 \div 42$ tam bölünmez.
• D) 84: $84 \div 42 = 2$. 84 sayısı 42'nin bir katıdır.
• Adım 3: Doğrulama.

84 sayısı hem 14'e ($84 \div 14 = 6$) hem de 21'e ($84 \div 21 = 4$) tam bölündüğü için, 14 ve 21'in ortak katıdır.

Cevap D seçeneğidir.