İki sayının ortak bölenlerinin sayısını bulmak için öncelikle bu sayıların en büyük ortak bölenini (EBOB) bulmamız gerekir. Ortak bölenlerin sayısı, EBOB'un bölenlerinin sayısına eşittir.

• Adım 1: Sayıların asal çarpanlarına ayrılması
  • \(72 = 2 \times 36 = 2 \times 2 \times 18 = 2 \times 2 \times 2 \times 9 = 2^3 \times 3^2\)
  • \(88 = 2 \times 44 = 2 \times 2 \times 22 = 2 \times 2 \times 2 \times 11 = 2^3 \times 11^1\)
• Adım 2: En Büyük Ortak Bölen (EBOB) bulunması

  EBOB'u bulmak için, her iki sayının asal çarpanlarındaki ortak asal sayıları en küçük üsleriyle alırız.

  • Ortak asal çarpan sadece 2'dir.
  • 2'nin her iki çarpan ayrımındaki üssü de 3'tür.
  • Bu durumda, EBOB\((72, 88) = 2^3 = 8\)'dir.
• Adım 3: EBOB'un bölen sayısının bulunması

  Bir sayının bölen sayısını bulmak için, sayının asal çarpanlarına ayrılmış halindeki her bir asal çarpanın üssüne 1 ekleyip bu değerleri çarparız. EBOB'umuz 8'dir ve asal çarpanlarına ayrılmış hali \(2^3\)'tür.

  • 8'in bölen sayısı = \((3+1) = 4\)'tür.
  • Bu bölenler 1, 2, 4 ve 8'dir.

Dolayısıyla, 72 ve 88 sayılarının 4 tane ortak böleni vardır.

Cevap B seçeneğidir.