Verilen soruyu adım adım çözelim:

• Sayıların hem 5'e hem de 6'ya bölündüğünde 2 kalanını vermesi için, bu sayıların 5 ve 6'nın en küçük ortak katının (EKOK) 2 fazlası olması gerekir.
• Öncelikle 5 ve 6'nın EKOK'unu bulalım:
  EKOK(5, 6) = \(5 \times 6 = 30\) (Çünkü 5 ve 6 aralarında asaldır).
• Aradığımız sayılar \(30k + 2\) formunda olmalıdır. Bu sayılar aynı zamanda iki basamaklı olmalıdır.
• \(k=1\) için: \(30 \times 1 + 2 = 32\). (İki basamaklıdır ve 5'e bölündüğünde 2, 6'ya bölündüğünde 2 kalanını verir.)
• \(k=2\) için: \(30 \times 2 + 2 = 62\). (İki basamaklıdır ve 5'e bölündüğünde 2, 6'ya bölündüğünde 2 kalanını verir.)
• \(k=3\) için: \(30 \times 3 + 2 = 92\). (İki basamaklıdır ve 5'e bölündüğünde 2, 6'ya bölündüğünde 2 kalanını verir.)
• \(k=4\) için: \(30 \times 4 + 2 = 122\). (Bu sayı üç basamaklı olduğu için aradığımız aralıkta değildir.)
• Buna göre, 5 ve 6'ya bölündüğünde 2 kalanını veren iki basamaklı sayılar 32, 62 ve 92'dir.
• Doğru Seçenek C'dır.